対偶

命題「A ⇒ B」の対偶は「¬B⇒ ¬A」
命題「AならばB」の対偶は「BでないならAでない」である。

通常の数学では、命題「AならばB」の真偽とその対偶「BでないならAでない」の真偽とは必ず一致する。
数学では、元の命題「AならばB」の証明が難しくても、その対偶「BでないならAでない」の証明は比較的易しい場合がある。「AならばB」と「BでないならAでない」との真偽は一致するので、このようなときには対偶「BでないならAでない」のほうを証明すれば「AならばB」を証明できる（対偶論法）。